
이 논문에서는 짝수 부분만 오버라인될 수 있는 오버분할의 개수를 나타내는 d2(n)에 대한 기존의 modulo 2 특성화를 modulo 4 특성화로 확장합니다. 이를 위해 생성 함수 조작을 사용한 대수적 증명과 Franklin, Glaisher, Sylvester 및 van Leeuwen의 분할 쌍대 대응을 활용한 조합적 증명을 모두 제공합니다.


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짝수-부분만-오버라인될-수-있는-오버분할의-모듈로-4-열거


짝수 부분만 오버라인될 수 있는 오버분할의 모듈로 4 열거


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本稿では、偶数の部分のみをオーバーラインできるオーバーパーティションの個数d2(n)について、モジュロ4における特性を明らかにします。具体的には、d2(n)がモジュロ4で1または3と合同になるのは、nが特定の一般化五角数で表される場合のみであり、それ以外の場合は0と合同になることを示します。


偶数の部分のみをオーバーラインできるオーバーパーティションのモジュロ4による列挙