Belangrijkste concepten
クラシカルなクラウゼイ-ラヴィアート有限要素に二次および三次多項式エンリッチメントを導入し、精度の高い近似を構築する。
Samenvatting
この論文では、クラウゼイ-ラヴィアート有限要素に二次および三次多項式エンリッチメントを導入して、精度の高い近似を構築する方法が提案されています。新しいエンリッチメント手法は、従来のクラウゼイ-ラヴィアート有限要素よりも優れた結果を示しています。数値実験によると、三角形分割の数が増えるにつれて、特に三次多項式エンリッチメントがより正確な近似を提供しています。
Statistieken
33, 306, 2650, 23576個の三角形でDelaunay三角形分割を使用
f1(x, y) = 1 / (x^2 + y^2 + 8)
f2(x, y) = e^(x+y)
f3(x, y) = cos(2x + y)
f4(x, y) = sqrt(x^2 + y^2 + 1)
f5(x, y) = sqrt(64 - 81((x - 0.5)^2 + (y - 0.5)^2)/9 - 0.5)
f6(x, y) = 0.75e^(-(9(x+1)/2−2)^2/4 − (9(y+1)/2−2)^2/4) + ...
Citaten
"Numerical results exhibit a significant improvement with the developed enrichment strategy."
"The cubic polynomial enrichment produces a more accurate approximation than its quadratic counterpart."