本論文は、次元削減における非負値行列因子分解(NMF)の包括的なサーベイを提供する。
まず、次元削減の2つの主要なアプローチである特徴抽出と特徴選択について概説する。特徴抽出は元の特徴を変換して新しい低次元特徴空間を生成し、特徴選択は入力データから最も関連性の高い特徴のサブセットを選択する。
次に、NMFの基本的な定義と最適化問題について説明する。NMFは非負の行列を2つの低次元非負行列に分解することで、データの潜在的な構造を抽出する。
NMFの次元削減への適用は以下の4つのカテゴリに分類される:
NMFの変種: 元のNMFフレームワークに対する多様な修正や調整。対称的NMF(SNMF)、直交NMF(ONMF)、非負値行列三因子分解(NMTF)、射影NMF(PNMF)、判別的NMFなどが含まれる。
正則化NMF: スパース性や グラフ正則化などの正則化手法をNMFに組み込むことで、因子行列の質と頑健性を向上させる。
一般化NMF: NMFの構造を拡張して、多次元データや階層的学習などの特殊なドメインに対応する。
頑健なNMF: ノイズや欠損の影響を受けにくいNMFの変種。
さらに、NMFを特徴選択に適用する6つのアプローチ(標準NMF問題、凸NMF問題、グラフベース、双対グラフベース、スパース性、直交制約)についても詳しく解説する。
最後に、NMFの次元削減における今後の研究課題を議論する。
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by Farid Saberi... om arxiv.org 05-07-2024
https://arxiv.org/pdf/2405.03615.pdfDiepere vragen