本論文では、量子状態の擬似乱数性に関する以下の結果を示した:
Clifford回路に付加される非Clifford単一量子ゲートの数が n/2未満の場合、その出力状態は効率的に通常の乱数状態と区別できる。これは、先行研究の指数的下限から指数的改善である。
線形時間量子安全擬似乱数関数が存在すれば、線形個の非Clifford単一量子ゲートで擬似乱数量子状態を生成できる。これは最適であることが示唆される。
安定化子フィデリティが一定値以上の量子状態に対して、その安定化子状態の近似アルゴリズムを与えた。これは、従来の指数時間ブルートフォース探索に比べ、定数フィデリティの場合に二乗の時間・サンプル複雑性の改善を示す。
安定化子フィデリティが cos2(π/8)以上の場合、効率的な安定化子状態近似アルゴリズムを与えた。
安定化子状態に対する寛容性のある性質検査アルゴリズムを与えた。
これらの結果は、量子状態の擬似乱数性や安定化子状態の効率的学習可能性に関する理解を深めるものである。特に、量子安全擬似乱数関数の構成や、量子回路シミュレーションの高速化への応用が期待される。
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by Sabee Grewal... om arxiv.org 04-02-2024
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