Belangrijkste concepten
본 연구는 오목 비용 함수를 사용한 최적 수송 거리를 활용하여 오염된 데이터에서 자동으로 이상치를 보정하는 새로운 통계적 강건 추정기를 제안한다.
Samenvatting
본 연구는 오염된 데이터에서 이상치를 자동으로 보정하는 새로운 통계적 강건 추정기를 제안한다. 기존의 이상치 제거 방식은 두 단계로 이루어지는데, 먼저 이상치를 탐지하고 제거한 뒤 추정을 수행한다. 그러나 이 방식은 이상치 제거 과정이 추정 작업과 연계되지 않아 개선의 여지가 있다.
본 연구에서는 이상치 보정과 추정을 통합한 단일 최적화 프레임워크를 제안한다. 최적 수송 거리에 오목 비용 함수를 도입하여 확률 분포 공간에서 보정 집합을 구성한다. 이를 통해 이상치를 효과적으로 식별하고 보정할 수 있다.
구체적으로, 본 연구는 다음과 같은 주요 기여를 제공한다:
오목 비용 함수를 사용한 최적 수송 거리 기반 보정 집합을 도입하여 자동 이상치 보정이 가능한 새로운 통계적 강건 추정기를 제안한다.
평균 추정 및 최소 절대편차 회귀에서 제안한 추정기가 적응적 분위수 회귀와 동치임을 보이고, 최적 보정 분포가 장거리 구조를 가짐을 입증한다.
옵션 내재 변동성 표면 추정에 대한 실험 결과, 제안한 추정기가 기준 추정기 대비 30.4% 더 부드러운 표면을 생성하고 평균 절대 백분율 오차를 6.3% 감소시킴을 보인다.
Statistieken
1
n
Pn
i=1 min{∥θ −z′
i∥, λ∥θ −z′
i∥r} −λδ
1
n
Pn
i=1 min{∥y′
i −θT x′
i∥, λ∥y′
i −θT x′
i∥r
∥(θ, −1)∥r
} −λδ′