Der Artikel untersucht die Beziehung zwischen dem Genus einer regulären Sprache L und dem Genus des zugrundeliegenden gerichteten Graphen des minimalen deterministischen Automaten, der L erkennt.
Zunächst werden gerichtete Emulatoren und gerichtete Covers definiert und ihre Eigenschaften untersucht. Es wird gezeigt, dass ein gerichteter Graph einen Emulator des Genus g genau dann hat, wenn er einen gerichteten Cover des Genus g hat.
Dann wird eine Korrespondenz zwischen gerichteten Emulatoren und automatischen Relationen auf gerichteten Graphen hergestellt. Automatische Relationen sind eine graphentheoretische Version der Myhill-Nerode-Relation.
Schließlich wird bewiesen, dass der Genus einer regulären Sprache L genau dann g ist, wenn ein gerichteter Cover des zugrundeliegenden gerichteten Graphen des minimalen deterministischen Automaten für L den Genus g hat. Dies steht im Kontrast zu ungerichteten Emulatoren und Covers.
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Belangrijkste Inzichten Gedestilleerd Uit
by Guillaume Bo... om arxiv.org 04-10-2024
https://arxiv.org/pdf/2109.05735.pdfDiepere vragen