Die Arbeit führt Sharding und Poissonisierung als neue Konzepte ein, um Prophet-Ungleichungen zu analysieren. Sharding bricht eine Zufallsvariable in mehrere unabhängige Zufallsvariablen auf, die das Verhalten der Originalen nachahmen. Poissonisierung modelliert diese Shards mithilfe einer Poisson-Verteilung. Trotz der Einfachheit dieses Rahmens können die Wettbewerbsverhältnisse einer Vielzahl von Prophet-Ungleichungen aus der Literatur verbessert werden, darunter die Top-1-von-k-Prophet-Ungleichung, die Prophet-Sekretär-Ungleichung und die semi-online Prophet-Ungleichung. Dieser Ansatz verfeinert nicht nur die Konstanten, sondern bietet auch eine intuitiver und übersichtlichere Analyse für viele Prophet-Ungleichungen. Darüber hinaus vereinfacht er die Beweise mehrerer bekannter Ergebnisse und könnte für andere Varianten der Prophet-Ungleichung, wie die Order-Selection, von unabhängigem Interesse sein.
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by Elfarouk Har... om arxiv.org 04-05-2024
https://arxiv.org/pdf/2307.00971.pdfDiepere vragen