Der Artikel befasst sich mit der Formalisierung und Berechnung der Nichtzuverlässigkeit von Systemen unter Verwendung von unscharfen Fehlerbäumen.
Zunächst wird eine mathematisch präzise Definition der unscharfen Nichtzuverlässigkeit eingeführt, die auf Zadeh's Erweiterungsprinzip basiert und für allgemeine unscharfe Zahlen gültig ist.
Anschließend wird ein Bottom-up-Algorithmus vorgestellt, der die Berechnung der unscharfen Nichtzuverlässigkeit für baumförmige Fehlerbäume ermöglicht. Dabei werden die unscharfen Attribute in horizontale α-Schnitte diskretisiert und Arithmetikoperationen auf diesen α-Schnitten durchgeführt. Das Ergebnis ist eine α-Schnitt-Approximation der unscharfen Nichtzuverlässigkeit.
Es wird gezeigt, dass dieser Ansatz die Nichtlinearität der unscharfen Zahlen bewahrt und somit genauere Ergebnisse liefert als bisherige Approximationen. Außerdem wird erläutert, warum ein direkter Ansatz über binäre Entscheidungsdiagramme (BDDs) für unscharfe Fehlerbäume nicht funktioniert.
Abschließend werden die Ergebnisse anhand von zwei Fallstudien illustriert.
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