最近提案されたサイン付きグラフの円形彩色数に関する概念を取り上げ、特定の整数kごとに2つのサイン付き二部グラフを紹介し、それぞれが長さ2kの最短負のサイクルを持ち、円形彩色数が4であることを示す。これらの構築は奇数サイクル上の一般化Mycielskiグラフに似ており、代数的位相とグラフ彩色問題との強い関係を明らかにしている。さらに、プロジェクティブ平面上に埋め込まれた正4サイクルである符号つきグラフの円形彩色数に焦点を当てて研究している。
この研究は、高次元で高い負ギルスを持つ符号つき二部グラフや奇数ギルスが高いクネーザーグラフなど自然なクラスのグラフ問題も含んでおり、代数的位相とグラフ彩色問題という基本的な概念間の関係を探求しています。
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by Anna Gujgicz... klokken arxiv.org 03-04-2024
https://arxiv.org/pdf/2307.04652.pdfDypere Spørsmål