本論文は、直観主義線形論理(LJF)のためのスコーレム化手順を提案している。
まず、スコーレム化された直観主義線形論理(SLJF)を定義する。SLJFでは、量化子ルールの適用順序に関する制約を明示的な置換として表現する。これにより、LJFでの量化子レベルのバックトラックを回避できる。
スコーレム化手順は、LJFの導出をSLJFの導出に変換する。この変換は正しく完全である。つまり、LJFの導出はSLJFの導出に変換できるし、逆も成り立つ。
具体的には以下の手順を経る:
この結果、LJFの導出をSLJFの導出に変換できることが分かる。一方、SLJFの導出からLJFの導出を再構築できることも示される。
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by Ales... klokken arxiv.org 05-03-2024
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