Grunnleggende konsepter
ほとんどすべての量子状態、特に指数関数的回路複雑度を持つ高度に絡み合った状態でも、わずか O(n^2) 個の単一量子ビット測定で認証できることを示した。
Sammendrag
本論文では、n量子ビットの目標状態 |ψ⟩と実験室で合成された状態 ρ の重なりを認証する新しい手法を提案している。
- 提案手順では、ρ の各コピーから1つのランダムな量子ビットを選び、その他の量子ビットをZ基底で測定する。選択した量子ビットをX、Y、Zのいずれかの基底で測定し、その結果と |ψ⟩のクエリーから局所的な重なり ω を計算する。
- 多数のコピーについて ω を平均した値 ˆω が、ρ と |ψ⟩の重なり ⟨ψ|ρ|ψ⟩の良い代替指標となることを示した。
- ˆω と ⟨ψ|ρ|ψ⟩の関係は、|ψ⟩の緩和時間 τ に依存する。τ ≤ poly(n) の場合、ほとんどすべての |ψ⟩について O(n^2/ϵ) 個の単一量子ビット測定で認証できる。
- この手法は、量子機械学習モデルの学習と認証、量子デバイスのベンチマーキング、量子回路の最適化などの応用に役立つ。
Statistikk
ほとんどすべての n量子ビット純粋状態 |ψ⟩について、その緩和時間 τ は τ ≤ O(n^2) である。
量子状態 |ψ⟩の緩和時間 τ が poly(n) 以下の場合、O(τ^2/ϵ^2) 個の単一量子ビット測定で、ρ と |ψ⟩の重なり ⟨ψ|ρ|ψ⟩ を認証できる。
Sitater
"ほとんどすべての n量子ビット純粋状態 |ψ⟩について、その緩和時間 τ は τ ≤ O(n^2) である。"
"量子状態 |ψ⟩の緩和時間 τ が poly(n) 以下の場合、O(τ^2/ϵ^2) 個の単一量子ビット測定で、ρ と |ψ⟩の重なり ⟨ψ|ρ|ψ⟩ を認証できる。"