다중 자산 파생상품인 레인보우 옵션 가격 책정을 위한 양자 진폭 로딩

Grunnleggende konsepter

양자 진폭 추정 방법을 활용하여 레인보우 옵션의 가격을 효율적으로 책정할 수 있는 양자 회로 구현 방법을 제안한다.

Sammendrag

이 논문은 다중 자산 파생상품인 레인보우 옵션의 가격 책정을 위한 새로운 양자 컴퓨팅 기반 접근 방식을 소개한다. 반복적 양자 진폭 추정(Iterative Quantum Amplitude Estimation, IQAE) 방법을 활용하여 종단 간 양자 회로 구현을 제시하며, 가격 공간으로의 전환을 지연시킴으로써 효율성을 높인다. 또한 지수 함수 처리를 위한 두 가지 진폭 로딩 기술을 분석한다. IBM QASM 시뮬레이터에서 수행한 실험을 통해 제안한 양자 가격 모델의 타당성을 검증하며, 양자 금융 분야의 발전에 기여한다.

Statistikk

첫 번째 자산의 초기 가격은 $193.97이다.
두 번째 자산의 초기 가격은 $189.12이다.
첫 번째 자산의 일일 로그 수익률 평균은 5.096 × 10^-4이고, 공분산 행렬의 관련 값은 [3.35, 2.57] × 10^-4이다.
두 번째 자산의 일일 로그 수익률 평균은 6.255 × 10^-4이고, 공분산 행렬의 관련 값은 [2.57, 4.18] × 10^-4이다.
옵션의 만기일은 시작일로부터 250일 후이다.
행사 가격 K는 $190이다.

Sitater

"양자 컴퓨팅은 금융 분야에 상당한 영향을 미칠 수 있는 잠재력을 지니고 있다. 파생상품 가격 책정과 같은 작업에서 양자 알고리즘이 클래식 컴퓨터보다 효율적일 수 있다."
"레인보우 옵션은 다중 기초자산을 가진 파생상품으로, 상관관계 옵션이나 바스켓 옵션과 구별된다. 레인보우 옵션은 최선 또는 최악의 기초자산 성과에 따라 콜 또는 풋 옵션의 권리를 부여한다."

Viktige innsikter hentet fra

Quantum Amplitude Loading for Rainbow Options Pricing

by Francesca Ci... klokken arxiv.org 10-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.05574.pdf

Dypere Spørsmål

양자 컴퓨팅 기술이 발전함에 따라 금융 분야에서 어떤 새로운 응용 분야가 등장할 수 있을까?

양자 컴퓨팅 기술의 발전은 금융 분야에서 여러 새로운 응용 분야를 열어줄 것으로 기대된다. 첫째, 위험 분석 및 포트폴리오 최적화에서 양자 알고리즘은 복잡한 데이터 세트를 처리하고, 다양한 자산 간의 상관관계를 분석하는 데 있어 더 빠르고 효율적인 방법을 제공할 수 있다. 둘째, 신용 위험 평가와 같은 분야에서도 양자 컴퓨팅은 대규모 데이터 분석을 통해 더 정확한 예측 모델을 구축할 수 있게 해준다. 셋째, 옵션 가격 책정 및 파생상품 거래에서 양자 알고리즘은 Monte Carlo 시뮬레이션을 통해 복잡한 파생상품의 가격을 더 빠르고 정확하게 계산할 수 있는 가능성을 제공한다. 마지막으로, 블록체인 기술과 결합하여 양자 컴퓨팅은 거래의 보안성을 높이고, 스마트 계약의 실행을 더욱 효율적으로 만들 수 있다. 이러한 응용 분야들은 양자 컴퓨팅이 금융 산업에 미칠 수 있는 잠재적 영향을 보여준다.

기존 클래식 컴퓨터 기반 접근 방식과 비교할 때, 양자 컴퓨팅 기반 파생상품 가격 책정 방법의 한계는 무엇일까?

양자 컴퓨팅 기반의 파생상품 가격 책정 방법은 여러 장점을 가지고 있지만, 몇 가지 한계도 존재한다. 첫째, 하드웨어의 제약이다. 현재 양자 컴퓨터는 노이즈가 많고, 큐비트 수가 제한적이며, 오류 수정 기술이 아직 완벽하지 않다. 이러한 하드웨어적 제약은 복잡한 금융 모델을 구현하는 데 어려움을 초래할 수 있다. 둘째, 알고리즘의 복잡성이다. 양자 알고리즘은 고도로 전문화된 수학적 지식을 요구하며, 이를 구현하기 위한 프로그래밍 기술이 필요하다. 셋째, 실제 데이터와의 통합 문제가 있다. 양자 컴퓨터는 클래식 컴퓨터와의 상호작용이 필요하며, 데이터 전처리 및 후처리 과정에서 추가적인 복잡성이 발생할 수 있다. 마지막으로, 비용 문제도 고려해야 한다. 양자 컴퓨팅 인프라의 구축 및 유지 비용이 상당할 수 있으며, 이는 특히 중소기업에게 부담이 될 수 있다.

레인보우 옵션 외에 양자 컴퓨팅을 활용하여 가격을 책정할 수 있는 다른 유형의 파생상품은 무엇이 있을까?

양자 컴퓨팅을 활용하여 가격을 책정할 수 있는 다른 유형의 파생상품으로는 아시아 옵션, 바스켓 옵션, 콜 및 풋 옵션 등이 있다. 아시아 옵션은 기초 자산의 평균 가격을 기반으로 하여 가격이 결정되므로, 양자 컴퓨팅의 Monte Carlo 시뮬레이션을 통해 효율적으로 가격을 책정할 수 있다. 바스켓 옵션은 여러 자산의 조합으로 구성되며, 이 역시 양자 알고리즘을 통해 복잡한 상관관계를 분석하고 가격을 산출할 수 있다. 또한, 변동성 스왑과 같은 파생상품도 양자 컴퓨팅의 이점을 활용할 수 있으며, 이는 시장의 변동성을 기반으로 한 계약으로, 양자 알고리즘을 통해 더 정확한 가격 책정이 가능하다. 이러한 다양한 파생상품들은 양자 컴퓨팅의 발전에 따라 더욱 정교하고 효율적인 가격 책정 방법을 제공받을 수 있다.