Grunnleggende konsepter
가중 잔차 방법을 사용하여 균질 및 비균질 경계 조건을 가진 비선형 분수 차수 미분 방정식의 근사 솔루션을 추출한다.
Sammendrag
이 연구에서는 가중 잔차 방법을 사용하여 비선형 두 점 경계 값 문제의 효율적인 수치 해결을 위해 Galerkin, 최소 제곱 및 콜로케이션 방법을 활용한다. 일부 비선형 사례를 검토하여 고려된 방법들의 최대 절대 오차를 관찰하고, 수정된 Legendre 및 수정된 Bernoulli 다항식을 가중 함수로 사용하여 현재 기술의 정확성과 신뢰성을 입증한다. 수학적 공식화와 계산 알고리즘은 이해하기 쉽고 간단하다. 절대 오차와 그래픽 표현은 제안된 방법이 더 정확하고 신뢰할 수 있음을 반영한다.
Statistikk
𝐷∗
ఈ𝑥(𝑡) = 𝑓൫𝑡, 𝑥(𝑡), 𝑥ᇱ(𝑡), 𝑥ᇱᇱ(𝑡), … , 𝑥(𝑡)൯, 𝑎≤𝑡≤𝑏
𝑥()(𝑎) = 𝑎, 𝑦()(𝑏) = 𝑏, 𝑖= {0, 1, 2, … , 𝑘−1}
Sitater
"가중 잔차 방법은 주어진 경계 조건을 만족하는 시험 함수를 사용하고 오차를 적분 공식으로 최소화하는 근사 기술이다."
"수정된 Legendre 및 Bernoulli 다항식은 가중 함수로 사용된다."