이 논문은 다목적 준-클리크(MOQC) 문제를 다룹니다. MOQC 문제는 주어진 그래프에서 정점 수와 밀도를 동시에 최대화하는 준-클리크를 찾는 문제입니다.
첫째, MOQC 문제의 기본 특성을 분석합니다. MOQC 문제와 단일 목적 준-클리크 문제인 최대 준-클리크(MQC) 문제와 밀집 k-부분그래프(DKS) 문제 간의 관계를 살펴봅니다. 이를 통해 MOQC 문제를 효율적으로 해결하기 위한 ε-제약 방법을 제안합니다.
둘째, MOQC 문제와 관련된 다목적 부분그래프 문제(MOS)의 관계를 분석합니다. MOS 문제의 극단 지지 점들을 다항식 시간에 찾을 수 있음을 보이고, 이를 활용하여 Two-phase 전략을 제안합니다. 이 전략은 가중합 스칼라화를 이용한 이분 탐색과 ε-제약 방법을 결합합니다.
셋째, 정점 차수 정보를 활용한 지역 탐색 기법을 추가하여 Three-phase 전략을 제안합니다. 이 전략은 가중합 스칼라화, ε-제약 방법, 그리고 준-클리크의 효율성을 평가하는 새로운 충분 조건을 활용한 지역 탐색을 결합합니다.
실험 결과, Three-phase 전략이 실행 시간과 새로운 효율적 준-클리크를 생성하는 능력 면에서 MOQC 문제를 효과적으로 해결하는 것으로 나타났습니다.
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by Dani... klokken arxiv.org 03-19-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.10896.pdfDypere Spørsmål