Grunnleggende konsepter
이 논문은 de Bruijn 덮개 순열과 배열의 구성 및 특성에 대해 다룹니다. 확률적 기법을 사용하여 de Bruijn 덮개 배열의 최소 면적에 대한 상한을 제공하고, 1차원 de Bruijn 덮개 순열을 2차원 배열로 접는 기술을 소개합니다. 또한 다양한 방법을 통해 더 짧은 de Bruijn 덮개 순열과 더 작은 면적의 de Bruijn 덮개 배열을 구성하는 새로운 기법을 제시합니다.
Sammendrag
이 논문은 de Bruijn 덮개 순열과 배열에 대한 연구 결과를 다룹니다.
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확률적 기법을 사용하여 de Bruijn 덮개 배열의 최소 면적에 대한 상한을 제공합니다. 이를 위해 Suen의 부등식을 활용하여 배열의 면적이 O(qmn/Vq(mn,R) * log(m+n))임을 보여줍니다.
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1차원 de Bruijn 덮개 순열을 2차원 배열로 접는 기술을 제시합니다. 이를 통해 de Bruijn 덮개 순열의 길이와 관련된 de Bruijn 덮개 배열을 구성할 수 있습니다.
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다양한 방법을 통해 더 짧은 de Bruijn 덮개 순열을 구성하는 새로운 기법을 제안합니다. 이 기법들은 순환 부호, 자기 이중 순열, 기본 다항식, 교차 기법, 접기, 그리고 동일한 덮개 반경을 가진 순열의 상호 이동 등을 활용합니다.
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de Bruijn 덮개 순열 코드의 구성에 대해서도 논의합니다.
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제안된 기법들을 활용하여 다양한 매개변수의 작은 면적의 de Bruijn 덮개 배열을 구성하는 방법을 제시합니다.
Statistikk
de Bruijn 덮개 배열의 면적은 O(qmn/Vq(mn,R) * log(m+n))입니다.
de Bruijn 덮개 순열의 길이는 O(qn/Vq(n,R) * log n)입니다.
Sitater
"An (m, n, R)-de Bruijn covering array (dBCA) is a doubly periodic M × N array over an alphabet of size q such that the set of all its m × n windows form a covering code with radius R."
"An upper bound of the smallest array area of an (m, n, R)-dBCA is provided using a probabilistic technique which is similar to the one that was used for an upper bound on the length of a de Bruijn covering sequence."
"Several new constructions that yield shorter de Bruijn covering sequences and (m, n, R)-dBCAs with smaller areas are also provided."