Unentscheidbarkeit der Konzeptsatisfiabilität für ALCSelf vpl und ALCOr#s# reg

Grunnleggende konsepter

Die Konzeptsatisfiabilität für ALCSelf
vpl und ALCOr#s#
reg ist unentscheidbar, selbst wenn nur visibel-pushdown-Sprachen erlaubt sind, die Kodierungen von Sprachen deterministischer Einzähler-Automaten sind.

Sammendrag

Der Artikel untersucht die Auswirkungen nicht-regulärer Pfadausdrücke auf die Entscheidbarkeit von Satisfiabilität und Abfragen in Beschreibungslogiken, die ALC erweitern.
Zunächst wird gezeigt, dass die Entscheidbarkeit des Konzeptsatisfiabilitätsproblems für ALCvpl verloren geht, wenn der scheinbar harmlose Self-Operator hinzugefügt wird. Anschließend wird die Unentscheidbarkeit des Konzeptsatisfiabilitätsproblems für ALCvpl bewiesen, das um Nominale erweitert ist. Interessanterweise basiert der Unentscheidbarkeitsnachweis nur auf einer einzigen nicht-regulären (visibel-pushdown) Sprache, nämlich r#s#.
Schließlich wird im Gegensatz zur klassischen Datenbankeinstellung die Unentscheidbarkeit der Abfrageableitbarkeit für Abfragen gezeigt, die nicht-reguläre Atome aus r#s# verwenden, bereits im Fall von ALC-TBoxen.

Statistikk

Keine relevanten Statistiken oder Zahlen identifiziert.

Sitater

Keine relevanten Zitate identifiziert.

Viktige innsikter hentet fra

Exploring Non-Regular Extensions of Propositional Dynamic Logic with Description-Logics Features

by Bartosz Bedn... klokken arxiv.org 04-09-2024

https://arxiv.org/pdf/2307.09913.pdf

Dypere Spørsmål

Gibt es eine einzelne visibel-pushdown-Sprache L, die die Konzeptsatisfiabilität von ALCSelf reg mit L unentscheidbar macht?

Ja, es gibt eine einzelne visibel-pushdown-Sprache L, die die Konzeptsatisfiabilität von ALCSelf reg unentscheidbar macht. Dies wurde in der Literatur gezeigt, indem gezeigt wurde, dass die Konzeptsatisfiabilität für ALCSelf reg mit dieser spezifischen Sprache unentscheidbar ist. Dies zeigt, dass die Hinzufügung dieser bestimmten nicht-regulären Sprache zu ALCSelf reg zu einem unentscheidbaren Problem führt.

Wie verhält sich die Entscheidbarkeit, wenn zusätzlich zu r#s# weitere nicht-reguläre Sprachen erlaubt werden?

Wenn zusätzlich zu r#s# weitere nicht-reguläre Sprachen erlaubt werden, kann die Entscheidbarkeit der Konzeptsatisfiabilität von ALCSelf reg beeinflusst werden. Es wurde gezeigt, dass die Entscheidbarkeit für bestimmte nicht-reguläre Sprachen in Kombination mit r#s# gegeben ist, während die Kombination mit anderen nicht-regulären Sprachen zu unentscheidbaren Problemen führen kann. Die genaue Auswirkung hängt von den spezifischen nicht-regulären Sprachen ab, die hinzugefügt werden, und wie sie mit den vorhandenen Sprachen interagieren.

Welche anderen Erweiterungen von Beschreibungslogiken mit nicht-regulären Pfadausdrücken sind noch unerforscht und könnten interessante Ergebnisse liefern?

Es gibt noch viele andere Erweiterungen von Beschreibungslogiken mit nicht-regulären Pfadausdrücken, die noch unerforscht sind und interessante Ergebnisse liefern könnten. Einige Beispiele könnten die Kombination von verschiedenen Arten von nicht-regulären Sprachen, die Einführung neuer Operatoren oder die Untersuchung von komplexeren Pfadkonstruktionen sein. Durch die Erforschung dieser unerforschten Erweiterungen könnten neue Einblicke in die Komplexität und Entscheidbarkeit von Beschreibungslogiken mit nicht-regulären Pfadausdrücken gewonnen werden.