Die Arbeit befasst sich mit der Lösung von linearen inversen Problemen in dem Raum der Radon-Maße M(Ω), bei denen das Messsignal durch Poisson-Rauschen gestört ist. Im Gegensatz zu diskreten Ansätzen, die oft anfällig für Diskretisierungsartefakte sind, bietet der off-the-grid-Ansatz eine höhere Präzision bei der Rekonstruktion.
Die Autoren formulieren das Problem als ein konvexes Optimierungsproblem, bei dem die Kullback-Leibler-Divergenz als Datenfidelität und die Gesamtvariation als Regularisierung verwendet werden. Sie analysieren die Optimalitätsbedingungen des resultierenden Funktionals und leiten den dualen Ansatz her. Außerdem schlagen sie eine Homotopie-Strategie zur Wahl des Regularisierungsparameters vor und verwenden einen Sliding-Frank-Wolfe-Algorithmus zur numerischen Lösung.
Die Leistungsfähigkeit des Ansatzes wird anhand von Simulationen und realen Daten aus der Fluoreszenzmikroskopie demonstriert.
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by Marta Lazzar... klokken arxiv.org 04-02-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.00810.pdfDypere Spørsmål