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innsikt - Codierung und Informationstheorie
Obere Schranken für die Dimension binärer linearer 3-Abfrage-lokal korrigierbarer Codes über Regenbogenzyklen
Binäre lineare 3-Abfrage-lokal korrigierbare Codes haben eine Dimension von höchstens O(δ^-2 log^2 n * log log n), wobei δ der Anteil der zulässigen Fehler ist. Dieser Wert ist fast optimal im Vergleich zu quadratischen Reed-Muller-Codes, die 3-Abfrage-lokal korrigierbare Codes mit Dimension Θ(log^2 n) sind.
Zufällige Reed-Solomon-Codes sind mit optimaler Listengröße list-wiederherstellbar
Zufällige Reed-Solomon-Codes sind bis zur Kapazität list-wiederherstellbar mit optimaler Ausgabelistengröße, unabhängig von der Eingabelistengröße.
Maximale Anzahl an disjunkten Wiederherstellungsmengen für Unterräume eines Simplex-Codes
Die maximale Anzahl an paarweise disjunkten Wiederherstellungsmengen für jeden wiederhergestellten d-dimensionalen Unterraum eines k-dimensionalen Vektorraums über Fq wird untersucht.
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