그래프 도달성을 위한 스키마 인식 논리 재구성
본 논문에서는 그래프 스키마 정보를 활용하여 그래프 도달성 문제를 해결하는 새로운 접근 방식을 제안하며, 이를 통해 전통적인 알고리즘에 비해 시간, 공간 요구사항 및 백트래킹 횟수를 줄이는 효율적인 탐색 전략을 제시합니다.
정수 리셋을 갖는 타이밍 자동화를 위한 Myhill-Nerode 스타일 특성화 (A Myhill-Nerode style Characterization for Timed Automata With Integer Resets)
본 논문에서는 타이밍 자동화의 중요한 하위 클래스인 정수 리셋을 갖는 타이밍 자동화(IRTA)에 대한 Myhill-Nerode 스타일의 언어학적 특성화를 제시합니다.
整数リセット付き時間オートマトンに対するMyhill-Nerode型の特性化
本稿では、整数リセット付き時間オートマトン（IRTA）で認識される時間言語のクラスに対して、Myhill-Nerodeの定理に類似した特性化を提案する。この特性化は、K-単調性と呼ばれる新しい概念に基づいており、時間言語がIRTAで認識されるための必要十分条件を提供する。さらに、この特性化を用いて、IRTAの標準形を導出し、その標準形のサイズに関する多項式時間のクエリ複雑度を持つ、Angluinスタイルの能動学習アルゴリズムを開発する。
A Myhill-Nerode Style Characterization of Timed Automata Languages with Integer Resets
This paper presents a novel characterization for languages recognized by Timed Automata with Integer Resets (IRTA) based on a Myhill-Nerode-style equivalence relation.
단순 균질 구조와 구분할 수 없는 순서열 불변량
이 논문에서는 구분할 수 없는 순서열의 의존성을 설명하는 몇 가지 속성을 소개합니다. Find와 그 쌍대인 FMb, 정의 가능한 Morley 속성, n-해결성 등이 그것입니다. 이러한 속성을 적용하여 다음과 같은 결과를 얻었습니다: ω-안정 이론에서 Freitag와 Moosa가 소개한 비최소성 정도가 임의의 양의 정수 값을 가질 수 있음을 보였습니다. 유한 관계 언어에서 양화사 제거를 가지는 모든 단순 이론은 유한 계수이며 일-기반임을 보였습니다. 이를 위해 Tomaˇsi´c와 Wagner의 의사선형성 결과와 Freitag의 Fλ 분기 정도를 사용했습니다. NSOP1 이론에서 단순 Kim-분기 추측의 몇 가지 변형을 증명했습니다. 특히 FMb(p) < ∞인 경우 Kim-분기가 단순 Kim-분기 추측의 비자명한 사례를 제공함을 보였습니다. 안정 이론에서도 FMb가 비자명하다는 것을 보였습니다. 특히 Hyttinen과 Paolini가 연구한 자유 사영 평면을 이용하여 FMb(p)가 임의의 양의 정수 값을 가질 수 있음을 보였습니다.
Semiring Semantics of First-Order Logic: Locality Theorems and Gaifman Normal Forms
Semiring semantics of first-order logic generalizes classical Boolean semantics by allowing truth values from a commutative semiring. This raises the question of how classical model-theoretic properties, such as locality theorems, extend to semiring semantics. The paper studies the generalization of Hanf's and Gaifman's locality theorems, showing that Hanf's theorem holds for all semirings, but Gaifman's theorem only holds for certain semirings like min-max and lattice semirings.
Structural Properties of T-λ-Spherical Completions of O-Minimal Fields
The paper establishes structural results for T-λ-spherical completions of models of T-convex o-minimal fields, including that such completions can be embedded in a natural way into certain Hahn field expansions.
실수 순서의 보렐 단일 이론은 결정가능하다
실수 순서의 보렐 집합에 대한 단일 이론은 결정가능하다. 또한 Fσ-집합의 불리언 조합은 보렐 집합의 원소 구조를 형성한다.
The Decidability of the Borel Monadic Theory of Order
The monadic theory of the real numbers (R, ≤) with quantification restricted to Borel sets is decidable. The Boolean combinations of Fσ-sets form an elementary substructure of the Borel sets.
Analyzing Weak A2 Spaces, the Kastanas Game, and Strategically Ramsey Sets
The paper introduces the notion of a weak A2 space (wA2-space), which generalizes spaces satisfying Todorčević's axioms A1-A4 and countable vector spaces. It shows that in any Polish wA2-space, analytic sets are Kastanas Ramsey, and discusses the relationship between Kastanas Ramsey sets and the projective hierarchy. It also shows that in all spaces satisfying A1-A4, every subset of R is Kastanas Ramsey if and only if it is Ramsey. Finally, it shows that in the setting of Gowers wA2-spaces, Kastanas Ramsey sets and strategically Ramsey sets coincide.
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