Der Artikel analysiert die log-cosh-Verlustfunktion, die in Machine Learning häufig verwendet wird. Zunächst wird die Verteilungsfunktion hergeleitet, aus der die log-cosh-Verlustfunktion entsteht. Anschließend werden verschiedene statistische Eigenschaften wie Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Likelihood-Funktion und Fisher-Information untersucht und mit ähnlichen Verteilungen wie der Cauchy-Verteilung verglichen.
Es werden Maximum-Likelihood-Schätzer für den Lokationsparameter hergeleitet und deren asymptotische Eigenschaften wie Verzerrung, Varianz und Konfidenzintervalle analysiert. Außerdem werden die log-cosh-Verlustfunktion mit anderen robusten Schätzern wie der Huber-Verlustfunktion und der Rang-Dispersions-Funktion verglichen.
Schließlich wird die Verwendung der log-cosh-Funktion für die Quantilsregression untersucht. Dabei wird eine Quantilsverteilungsfunktion identifiziert, aus der ein Maximum-Likelihood-Schätzer für die Quantilsregression abgeleitet werden kann. Dieser wird mit einem anderen Ansatz zur Quantilsregression basierend auf konvolutiver Glättung verglichen.
To Another Language
from source content
arxiv.org
Viktige innsikter hentet fra
by Resve A. Sal... klokken arxiv.org 03-19-2024
https://arxiv.org/pdf/2208.04564.pdfDypere Spørsmål