2次元圏論の枠組みでは、効果的計算の構造を捉えるための新しい概念が得られる。強力擬モナド、可換擬モナド、並行擬モナドはその例である。これらの概念は、従来の1次元的なモデルでは見えなかった中間的な水準を明らかにする。