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innsikt - 拉姆齊理論
多色拉姆齊數 $r_k(K_{2, t + 1})$ 的新下界
本文提出了一種新的無 $K_{2,t+1}$ 圖構造方法，並利用該構造方法改進了多色拉姆齊數 $r_k(K_{2,t+1})$ 的下界，特別是在 k 和 t 是相同素數的冪次時。
由兩個平方和的集合導出的單色構型
本文藉由研究自然數集中由兩個平方和構成的子集的性質，探討了新的代數結構在拉姆齊理論中的應用，並證明了多個經典拉姆齊型定理在這種新結構下的變體。
關於方程式 $\sum_{i=1}^m a_ix_i=c$ 的雙色拉姆齊數
本文探討了特定線性方程式在雙色情況下的拉姆齊數，特別是當係數滿足特定分佈條件時，給出了精確值或上下界。
稀疏圖的典型拉姆齊數
稀疏圖的 Erdős–Rado 數，即保證在任意邊著色的完全圖中存在規律著色子圖的最小頂點數，與圖的二分性密切相關：對於有界度圖，二分圖的 Erdős–Rado 數是其頂點數的多項式級別，而一般圖的 Erdős–Rado 數則是指數級別。
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