주어진 그래프 G와 정수 k에 대해, 2O(k2)nO(k) 시간 내에 G의 트리 분해를 찾는데, 이 분해의 독립 수는 최대 8k이다. 또는 G의 트리 독립 수가 k보다 크다는 것을 판단한다.