1D 격자 아니온 모델에서 온사이트 상호작용 U와 근접 이웃 상호작용 V의 경쟁으로 인해 다양한 대칭 깨짐 상이 나타나며, 아니온 교환 각도 θ를 조절하여 보손 행동에서 페르미온 행동으로 연속적으로 전이시킬 수 있다.
