Główne pojęcia
コロナ積グラフ上のメーカー・ブレーカー支配ゲームの結果は、第二因子のゲームの結果に依存する。任意のコロナ積グラフについて、スタラー・メーカー・ブレーカー支配数を決定し、メーカー・ブレーカー支配数の上限と下限を示した。
Streszczenie
本論文では、コロナ積グラフ上で行われるメーカー・ブレーカー支配ゲームについて分析している。
まず、コロナ積グラフ上のゲームの結果は、第二因子のゲームの結果に依存することを示した。具体的には、第二因子のゲームの結果がDまたはNの場合、コロナ積グラフ上のゲームの結果はDとなり、第二因子のゲームの結果がSの場合、コロナ積グラフ上のゲームの結果はSとなる。
次に、任意のコロナ積グラフについて、スタラー・メーカー・ブレーカー支配数を決定した。第二因子のゲームの結果がSの場合、スタラー・メーカー・ブレーカー支配数は1 + 第二因子のスタラー・メーカー・ブレーカー支配数となる。
また、第二因子のゲームの結果がDまたはNの場合について、メーカー・ブレーカー支配数の上限と下限を示した。特に、第二因子がツリーで完全マッチングを持つ場合、メーカー・ブレーカー支配数を正確に決定した。
最後に、コロナ積グラフのメーカー・ブレーカー支配数が2または3となるグラフを特徴付けた。
Statystyki
第二因子のメーカー・ブレーカー支配数がγMB(H)の場合、コロナ積グラフのメーカー・ブレーカー支配数は
(n(G) / 2) + (n(G) / 2) * γMB(H)以下
(n(G) / 2) + (n(G) / 2) * γMB(H)以上
第二因子のメーカー・ブレーカー支配数がγ'MB(H)の場合、コロナ積グラフのメーカー・ブレーカー支配数は
(n(G) / 2) + (n(G) / 2) * γ'MB(H)以下
(n(G) / 2) + (n(G) / 2) * γMB(H)以上