Główne pojęcia
本論文では、ビット誤り確率とバタチャリア係数に基づいて、任意のBMSCに適用可能な新しい部分順序を定義する。これらの部分順序を利用して、既知の部分順序からは導出できない新しい部分順序を導出する。さらに、β-拡張法で構築された極性符号がこれらの部分順序に従うための上限を確立する。
Streszczenie
本論文では、BMSC (Binary Memoryless Symmetric Channel)に対する新しい部分順序を提案している。
まず、ビット誤り確率とバタチャリア係数に基づいて2つの部分順序を定義する。これらの部分順序は任意のBMSCに適用可能である。
次に、既知のBECの部分順序を利用して、BMSCに対する新しい部分順序を導出する。具体的には以下の結果を示す:
- BECの部分順序γ ⪯BEC αから、BMSCの部分順序γ1 ⪯Z 1αを導出する。
- BECの部分順序γ ⪯BEC αから、BMSCの部分順序γ0 ⪯P 1αを導出する。
- BECの部分順序α ⪯BEC 0q0τから、BMSCの部分順序α ⪯P 0q1τを導出する。
さらに、より一般的な部分順序の関係式を示し、β-拡張法で構築された極性符号がこれらの部分順序に従うための上限を確立する。
シミュレーション結果では、提案した部分順序を用いることで、既知の部分順序では比較できない符号化性能の改善が確認できる。
Statystyki
ビット誤り確率Peは以下の上限と下限で表される:
1 - √1 - Z(W)2 ≤ 2Pe(W) ≤ Z(W)
ここで、Zはバタチャリア係数を表す。