Główne pojęcia
DSRにおける領域外一般化の数学的取り扱いと、訓練アルゴリズムの暗黙的バイアスを理解する。
Streszczenie
科学では、観察された現象の根底にある支配方程式やダイナミクス規則を見つけることに関心があります。最近、深層学習(DL)技術が時間系列データから直接ダイナミカルシステム(DS)を再構築するために進化しています。最先端のDS再構築(DSR)手法は、観察されたDSの不変性や長期的特性を捉えることで有望な成果を示していますが、未観測領域への一般化能力は依然として課題です。この研究では、DSRにおける一般化に焦点を当てた形式的なフレームワークを提供し、ブラックボックスDL技術が適切な構造的事前条件なしでは一般化するDSRモデルを学習できないことを数学的に証明します。
Statystyki
最先端のDSR手法は、観測された時間軸よりも先まで一般化し、観察されたシステムの動的不変性や長期特性を捕捉します。
多くの複雑な実世界システムでは、多重安定性が存在し、異なる動力学的オブジェクトが同時に共存する可能性があります。
Cytaty
"我々はすでに知っている正しい関数クラスがあれば、全体空間で汎用化するモデルを推論できます"
"現在のトレーニング手法は多重安定性システムを学ぶために構築されていないかもしれません"
"汎用解はしばしば広い谷底よりも狭い谷底である"