Główne pojęcia
本稿では、収益率が正規平均分散混合(NMVM)分布、特に双曲線分布に従うと仮定し、広範な凹関数型効用関数に対して、期待効用を最大化するポートフォリオ選択問題を分析します。その結果、これらの条件下では、投資家はリスク資産の同一ポートフォリオを保有し、リスク資産と無リスク資産の比率を自身の初期資産と効用関数に基づいて調整するという、二ファンド分離定理が成り立つことを示します。
Streszczenie
論文要約
書誌情報: Abudurexitia, N., Bayraktarb, E., Hayashic, T., & Sayitd, H. (2024). Two-fund separation under hyperbolically distributed returns and concave utility functions. arXiv preprint arXiv:2410.04459v1.
研究目的: 収益率が双曲線分布に従い、投資家が凹関数型の効用関数を持つ場合の、最適ポートフォリオにおける資産配分を分析する。
手法:
- 収益率を正規平均分散混合(NMVM)分布の枠組みでモデル化する。
- 期待効用最大化問題を定式化し、解析的に解を導出する。
主要な結果:
- 収益率が双曲線分布に従う場合、広範な凹関数型効用関数に対して、二ファンド分離定理が成り立つ。
- つまり、投資家はリスク資産の同一ポートフォリオ(ミューチュアルファンド)を保有し、リスク資産と無リスク資産の比率を自身の初期資産と効用関数に基づいて調整する。
- このミューチュアルファンドのリスク資産の組成は、論文中で明示的に示されている。
結論:
- 本研究は、収益率が双曲線分布に従う場合のポートフォリオ最適化問題に対して、二ファンド分離定理が成り立つことを示した。
- この結果は、投資家が最適なポートフォリオを構築する上で、リスク資産の選択を簡素化できることを示唆している。
意義:
- 従来の研究では、収益率が正規分布に従う場合の二ファンド分離定理が示されていたが、本研究は、より現実的な分布である双曲線分布に対しても、同様の定理が成り立つことを示した点で意義深い。
限界と今後の研究:
- 本研究では、1期間モデルを扱っており、将来の研究では、多期間モデルへの拡張が期待される。
- また、取引コストや税金などの現実的な制約を考慮した分析も、今後の課題として挙げられる。