Główne pojęcia
본 논문은 가우시안 측정 행렬을 가진 추적 회귀 모델에서 차등 프라이버시 보장 하에 저차원 행렬 M을 추정하는 문제를 다룹니다. 이를 위해 프라이버시 보장 초기화 알고리즘과 근접 최적의 수렴 속도를 가진 차등 프라이버시 추정기를 제안합니다.
Streszczenie
본 논문은 차등 프라이버시 하에서 저차원 행렬 추정 문제를 다룹니다. 주요 내용은 다음과 같습니다:
- 차등 프라이버시 보장 초기화 알고리즘 제안:
- 측정 행렬의 특이값 분해를 활용하여 프라이버시 보장 초기화를 구현
- 초기화 오차가 행렬 M의 최소 특이값의 일정 배수 이내로 보장됨을 증명
- 차등 프라이버시 제약 하 저차원 행렬 추정을 위한 하한 도출:
- Schatten-q 노름 기준 최소 추정 오차 하한 도출
- 통계적 오차와 프라이버시 비용으로 구성된 하한 도출
- 근접 최적 차등 프라이버시 추정기 제안:
- 리만 최적화 기반 차등 프라이버시 추정기 제안 (DP-RGrad)
- 초기화와 충분한 샘플 크기 하에 근접 최적 수렴 속도 달성 증명
- 차등 프라이버시 제약과 최적 추정 오차 사이의 간극 논의:
- 측정 행렬의 프라이버시로 인해 발생하는 추가 오차 요인 분석
- 약한 차등 프라이버시 관점에서 최적 수렴 속도 달성 가능함을 보임
Statystyki
n ≥ e
O(κ4r2 + κ2κ2
ξr)(d1 ∨ d2)의 샘플 크기가 필요하여, 초기화 오차가 M의 최소 특이값의 일정 배수 이내로 보장됨
차등 프라이버시 제약 하 저차원 행렬 추정의 최소 추정 오차 하한은 σξ
q
r(d1∨d2)
n + σξ
r(d1∨d2)
nε 수준임
Cytaty
"본 논문은 가우시안 측정 행렬을 가진 추적 회귀 모델에서 차등 프라이버시 보장 하에 저차원 행렬 M을 추정하는 문제를 다룹니다."
"본 논문은 차등 프라이버시 보장 초기화 알고리즘과 근접 최적의 수렴 속도를 가진 차등 프라이버시 추정기를 제안합니다."