Główne pojęcia
이 논문에서는 일반적인 평가 집합 A ⊆ Fq에 대한 꼬인 리드-솔로몬 코드 TRSk(A, θ)의 덮개 반경과 표준 깊은 구멍을 구하고, 전체 길이 꼬인 리드-솔로몬 코드 TRSk(Fq, θ)의 모든 깊은 구멍을 완전히 결정한다.
Streszczenie
이 논문은 꼬인 리드-솔로몬 코드의 깊은 구멍에 대해 연구한다.
- 일반적인 평가 집합 A ⊆ Fq에 대한 TRSk(A, θ)의 덮개 반경과 표준 깊은 구멍을 결정한다.
- TRSk(A, θ)의 덮개 반경은 n-k이다.
- 생성 다항식이 f(x) = axk + fk,θ(x)인 벡터 uf는 TRSk(A, θ)의 깊은 구멍이다.
- 전체 길이 꼬인 리드-솔로몬 코드 TRSk(Fq, θ)의 모든 깊은 구멍을 완전히 결정한다.
- 짝수 q의 경우, 3q-8/4 ≤ k ≤ q-4일 때 표준 깊은 구멍이 모든 깊은 구멍이다.
- 홀수 q의 경우, 3q+2√q-7/4 ≤ k ≤ q-4일 때 표준 깊은 구멍이 모든 깊은 구멍이다.
- 경계 케이스 k = q-3, q-2, q-1에 대해서도 깊은 구멍을 완전히 결정한다.