이 논문은 2-CSP 문제에 대한 조건부 하한 결과를 제시한다. 2-CSP 문제는 제약 그래프 H, 알파벳 집합 Σ, 그리고 각 간선 {u, v}에 대한 제약 Cuv⊆Σ×Σ로 구성된다. 목표는 모든 제약을 만족하는 할당을 찾는 것이다.
저자들은 지수 시간 가설(ETH)을 가정하면, 제약 그래프가 3-정규 이분 그래프인 경우에도 |Σ|^(αk/log k) 시간 내에 2-CSP 문제를 해결할 수 있는 알고리즘은 존재하지 않음을 보였다. 이는 기존 결과보다 개선된 것으로, 로그 인자를 제거하여 최적에 가까운 하한을 제시한다.
증명의 핵심은 다음과 같다:
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