Formalisierung und Analyse von präferenzbasierter bedingter normativer Logik mithilfe von Isabelle/HOL

Główne pojęcia

Die Kernaussage dieses Artikels ist, dass die Mechanisierung von (präferenzbasierter) bedingter normativer Logik durch eine flache semantische Einbettung in Isabelle/HOL erreicht werden kann. Dies ermöglicht zwei Anwendungen: Zum einen als Werkzeug für Meta-Reasoning über die betrachteten Logiken, insbesondere zur automatischen Verifikation von Korrespondenzen zwischen Axiomen und semantischen Bedingungen. Zum anderen als Werkzeug zur Bewertung ethischer Argumente, wie am Beispiel des "Repugnanten Schlusses" in der Populationsethik gezeigt wird.

Streszczenie

Der Artikel beschreibt die Mechanisierung von (präferenzbasierter) bedingter normativer Logik in Isabelle/HOL. Der Fokus liegt auf Aqvists System E für bedingte Verpflichtungen und dessen Erweiterungen.
Es werden zwei mögliche Anwendungen des formalisierten Systems diskutiert:

Als Werkzeug für Meta-Reasoning über die betrachteten Logiken. Hier wird untersucht, inwieweit moderne Theorembeweistechnologie die Korrespondenzen zwischen Axiomen und semantischen Bedingungen automatisch verifizieren kann. Dies wird mit den Ergebnissen für den modalen Würfel verglichen.

Als Werkzeug zur Bewertung ethischer Argumente. Am Beispiel des "Repugnanten Schlusses" in der Populationsethik wird gezeigt, wie die Formalisierung neue Perspektiven auf das Paradoxon eröffnen und den philosophischen Diskurs anregen kann. Insbesondere wird untersucht, ob eine Abschwächung der Transitivität der "besser als"-Relation anstelle einer vollständigen Aufgabe eine mögliche Lösung darstellt.

Der Artikel erläutert zunächst das System E und dessen Erweiterungen, bevor die Einbettung in Isabelle/HOL und die Untersuchung der Korrespondenzen sowie die Fallstudie zum Repugnanten Schluss folgen.

Statystyki

Es gibt keine expliziten Statistiken oder Kennzahlen in diesem Artikel.

Cytaty

"Automation facilities could be very useful for the exploration of the meta-theory of other logics, for example, conditional logics, since the overall methodology is obviously transferable to other logics of interest."
"D, T, K4, KB [are] produced by adding a single axiom to K and [...] in each case the system turns out to be characterized by [sound and complete wrt] the class of models in which [the accessibility relation] R satisfies a certain condition. When such a situation obtains–i.e. when a system K+α is characterized by the class of all models in which R satisfies a certain condition−we shall [...] say [...] that the wff α itself is characterized by that condition, or that the condition corresponds [their italics] to α."

Kluczowe wnioski z

Normative Conditional Reasoning as a Fragment of HOL

by Xavi... o arxiv.org 03-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2308.10686.pdf

Głębsze pytania

Welche anderen Logiken könnten von der vorgestellten Methodik zur automatischen Verifikation von Korrespondenzen profitieren?

Die vorgestellte Methodik zur automatischen Verifikation von Korrespondenzen könnte auch in anderen Logiken, insbesondere in anderen deontischen Logiken oder modalen Logiken, von Nutzen sein. Beispielsweise könnten Logiken wie Standard Deontic Logic (SDL) oder andere Erweiterungen von Dyadic Deontic Logics (DDLs) von dieser Methode profitieren. Durch die automatisierte Überprüfung von Korrespondenzen zwischen Eigenschaften und Axiomen können weitere Erkenntnisse über die Konsistenz und Vollständigkeit dieser Logiken gewonnen werden.

Welche weiteren ethischen Paradoxien oder Dilemmata könnten mithilfe der Formalisierung neuen Aufschluss gewinnen?

Die Formalisierungsmethode könnte dazu verwendet werden, um weitere ethische Paradoxien oder Dilemmata zu untersuchen und zu analysieren. Beispielsweise könnten Paradoxien wie das "Non-Identity Problem" oder das "Trolley-Problem" formalisiert und mithilfe von automatisierten Tools weiter erforscht werden. Durch die Anwendung dieser Methode auf verschiedene ethische Szenarien könnten neue Erkenntnisse über die zugrunde liegenden ethischen Prinzipien und deren Anwendbarkeit gewonnen werden.

Inwiefern können die Erkenntnisse aus der Formalisierung des Repugnanten Schlusses auf andere Bereiche der Entscheidungstheorie oder Ethik übertragen werden?

Die Erkenntnisse aus der Formalisierung des Repugnanten Schlusses könnten auf andere Bereiche der Entscheidungstheorie und Ethik übertragen werden, insbesondere auf Fragen der Bevölkerungsethik und der Nutzentheorie. Die Untersuchung von Paradoxien wie dem Repugnanten Schluss kann dazu beitragen, die Grenzen und Implikationen bestimmter ethischer Theorien und Entscheidungsmodelle besser zu verstehen. Diese Erkenntnisse könnten auch dazu beitragen, neue Ansätze zur Lösung ethischer Dilemmata zu entwickeln und die Diskussion in der Ethik und Entscheidungstheorie voranzutreiben.