Effiziente Lattice-stückweise affine Approximation der expliziten modellprädiktiven Regelung mit Anwendung auf die Lageregelung von Satelliten

Główne pojęcia

Die Lattice-stückweise affine Approximation der expliziten modellprädiktiven Regelung ermöglicht eine deutlich effizientere Onlineberechnung bei ähnlicher Leistung wie die lineare modellprädiktive Regelung und geringerem Treibstoffverbrauch als die LQR-Methode.

Streszczenie

Der Artikel beschreibt die Entwicklung einer Lattice-stückweise affinen (PWA) Approximation der expliziten modellprädiktiven Regelung (MPC) zur Lageregelung von Satelliten.
Zunächst wird das dynamische Modell der Satellitenlage formuliert und das MPC-Optimierungsproblem aufgestellt. Da die Onlineberechnung der optimalen Steuerung bei komplexen Problemen sehr rechenintensiv sein kann, wird die explizite MPC-Lösung betrachtet, bei der die Optimierung offline berechnet und in einer Tabelle gespeichert wird. Allerdings steigt die Komplexität der expliziten Lösung mit zunehmender Systemdimension und Nebenbedingungen stark an.
Daher wird in diesem Artikel eine Lattice-PWA-Approximation der expliziten MPC-Lösung vorgeschlagen. Dazu werden Stützpunkte im zulässigen Bereich ausgewählt und die zugehörigen affinen Steuerfunktionen berechnet. Aus diesen Stützpunkten wird dann die Lattice-PWA-Approximation konstruiert. Die Stabilität des geregelten Systems unter der Lattice-PWA-Approximation wird bewiesen.
Simulationen zeigen, dass die vorgeschlagene Methode eine ähnliche Leistung wie die lineare MPC-Regelung erreicht, aber mit deutlich geringerer Onlinerechenzeit und geringerem Treibstoffverbrauch als die LQR-Methode.

Statystyki

Die Lattice-PWA-Approximation kann die Onlinerechenzeit deutlich reduzieren, während sie eine ähnliche Leistung wie die lineare MPC-Regelung erreicht.
Der Treibstoffverbrauch der Lattice-PWA-Approximation ist geringer als der der LQR-Methode.

Cytaty

"Die Lattice-stückweise affine Approximation der expliziten modellprädiktiven Regelung ermöglicht eine deutlich effizientere Onlineberechnung bei ähnlicher Leistung wie die lineare modellprädiktive Regelung und geringerem Treibstoffverbrauch als die LQR-Methode."

Kluczowe wnioski z

Lattice piecewise affine approximation of explicit model predictive control with application to satellite attitude control

by Zhengqi Xu,J... o arxiv.org 03-21-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.13601.pdf

Głębsze pytania

Wie könnte die Lattice-PWA-Approximation auf andere Anwendungen der modellprädiktiven Regelung übertragen werden

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Welche Herausforderungen ergeben sich, wenn die Lattice-PWA-Approximation auf Systeme mit höherer Dimension oder komplexeren Nebenbedingungen angewendet wird

Herausforderungen ergeben sich, wenn die Lattice-PWA-Approximation auf Systeme mit höherer Dimension oder komplexeren Nebenbedingungen angewendet wird, da die Anzahl der Regionen und Affine-Funktionen exponentiell ansteigen kann. Dies führt zu einem erhöhten Rechenaufwand und einer komplexeren Konstruktion der Approximation. Zudem kann die Genauigkeit der Approximation bei komplexen Systemen beeinträchtigt werden, da die Auswahl der Stichprobenpunkte und die Konstruktion der Affine-Funktionen schwieriger werden. Die Herausforderung besteht darin, eine ausreichende Anzahl von Stichprobenpunkten zu wählen, um eine genaue Approximation zu gewährleisten, ohne dabei die Rechenkomplexität zu erhöhen.

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Um die Konstruktion der Lattice-PWA-Approximation weiter zu optimieren und die Genauigkeit sowie die Recheneffizienz zu verbessern, können verschiedene Ansätze verfolgt werden. Eine Möglichkeit besteht darin, intelligente Algorithmen zur Auswahl der Stichprobenpunkte zu verwenden, um sicherzustellen, dass wichtige Regionen des Systems abgedeckt werden. Darüber hinaus können Optimierungstechniken eingesetzt werden, um redundante Affine-Funktionen zu identifizieren und zu entfernen, was zu einer effizienteren Approximation führt. Die Verfeinerung der Konstruktionsmethoden und die Berücksichtigung von Systemeigenschaften können ebenfalls dazu beitragen, die Genauigkeit und Effizienz der Lattice-PWA-Approximation zu verbessern.