未知の動力学システムの同時システム識別と制御学習を行うニューラルコントロール

Conceitos essenciais

ニューラルODEを用いた結合ニューラルネットワーク構造により、システム動力学の同定と最適制御の学習を同時に行う。

Resumo

本論文では、ニューラルコントロール(NC)と呼ばれる新しい手法を提案している。NCは、結合ニューラルODE構造を用いて、未知の動力学システムの最適制御関数と動力学の同定を同時に学習する。
NCモデルは、制御器(controller)ネットワークhθと動力学学習器(dynamics learner)ネットワークgγから構成される。制御器hθは、状態xと時間tから最適な制御入力uを出力する。一方、動力学学習器gγは、状態x、制御入力u、時間tから状態の時間微分dx/dtを予測する。
NCの学習では、制御器hθと動力学学習器gγが交互に更新される。まず、制御器hθを固定し、動力学学習器gγを更新して、真の動力学f(x,u,t)をよりよく近似する。次に、更新された動力学学習器gγを固定し、制御器hθを更新して、目標状態への最適な制御を学習する。
この相互作用により、制御器は動力学学習器の学習を導き、動力学学習器は制御器の学習を制約する。この相互作用を通じて、両者は協調的に学習を進め、未知の動力学システムの最適制御を獲得する。
実験では、線形システムとCartPoleシステムの制御課題に適用し、NCの有効性を示している。特に、CartPoleの制御では、わずか60回の軌道収集で成功的に制御を学習できることを示しており、従来の強化学習手法に比べて極めて高いデータ効率を実現している。

Estatísticas

線形システムの最適制御入力は、状態遷移行列Aと入力行列Bを用いて解析的に導出できる。
CartPoleシステムの動力学は非線形であり、状態変数(x, ẋ, θ, θ̇)の4次元微分方程式で表される。

Citações

"ニューラルODE(Ordinary Differential Equation)は、時系列データを用いて連続時間システムをモデル化する強力なフレームワークである。"
"既存の手法は、システム動力学が既知であることを前提としているが、本研究ではシステム動力学が未知の場合にも適用可能なNCを提案する。"

Principais Insights Extraídos De

Neural Control: Concurrent System Identification and Control Learning with Neural ODE

by Cheng Chi às arxiv.org 04-23-2024

https://arxiv.org/pdf/2401.01836.pdf

Perguntas Mais Profundas

未知の動力学システムに対して、NCはどのようにして最適制御を学習できるのか?

Neural Control（NC）は、未知の動力学システムに対して最適制御を学習するために、制御器と動力学学習器の相互作用を活用しています。NCモデルは、制御器と動力学学習器の間で交互に訓練を行い、最適制御関数とシステムダイナミクスの両方を学習します。制御器はシステムの状態を目標状態に導くための最適な制御信号を生成し、動力学学習器はシステムのダイナミクスを近似することで、制御器の訓練を支援します。この相互作用により、NCは未知のシステムダイナミクスに対して最適な制御を学習することが可能となります。

未知の動力学システムに対して、NCはどのようにして最適制御を学習できるのか?

NCの学習過程において、制御器と動力学学習器の相互作用は、最適制御の獲得に重要な役割を果たしています。制御器はシステムの状態を目標状態に導くための最適な制御信号を生成し、動力学学習器はシステムのダイナミクスを近似することで、制御器の訓練を支援します。制御器と動力学学習器はお互いに影響し合いながら訓練を進め、最適な制御関数とシステムダイナミクスを同時に学習します。この相互作用により、NCは未知の動力学システムに対して効果的な最適制御を実現します。

NCの適用範囲は線形システムや単純な非線形システムに限定されているのか、より複雑な非線形システムにも適用可能か?

NCは線形システムや単純な非線形システムに限定されることなく、より複雑な非線形システムにも適用可能です。NCは、Neural ODEを用いたモデルであり、連続時間の動的システムを制御するための効果的なフレームワークを提供します。NCは、制御器と動力学学習器の相互作用を通じて、未知の複雑なシステムダイナミクスに対しても最適制御を学習することができます。そのため、NCは線形システムだけでなく、より複雑な非線形システムにも適用可能であり、高度な制御課題にも対応することができます。