論理と形式手法

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insight - 論理と形式手法

本稿では、再帰プログラムの正確な仕様記述を可能にする、バイナリ状態述語、チョップ、最小不動点をベースとした、トレース式に対する表現力豊かな論理を提案する。

適切な豊穣化ベースを用いることで、普遍代数を豊穣化し、関数の入力と出力を豊穣圏の対象として捉えることで、従来の普遍代数を包含するより一般的な枠組みを構築できる。

この論文は、巨大基数を仮定した集合論的強制法を用いて、特定の無限な基数λ、μ、νに対して、ハンガリアンキューブと呼ばれる強いキューブ分割関係 ν μ λ → ν μ λ が成り立つことを示している。

あらゆる命題論理プランニング問題を表現できる「普遍的な」PDDLドメインを定義することが可能である。

本稿では、2圏におけるアクセス可能性と表現可能性の概念を、従来の厳密な枠組みから拡張し、より緩やかな設定の下で定義づけることで、様々な数学的構造を統一的に捉えることを目指している。

変数の再量化を制限することで、計算量の少ない記述計算量が可能になる。

本稿では、依存型理論と自然演繹を包含する統一的な枠組みとして、判断論理とその計算体系を圏論を用いて提示する。

多構造ゲームは、Ehrenfeucht-Fra¨ıss´eゲームとは異なる特徴を持つ、一階述語論理式の表現力を解析するための有効なツールである。

従来の普遍代数を拡張し、あいまい関係や一般化距離空間を扱うことができる新しい定量代数フレームワークとその応用可能性について論じます。

バッハマン・ハワード順序数を超える順序数に対して、局所化という概念に基づいた基本列の体系を導入し、Π¹₁-CA₀ の証明論的強度の順序記数法に対してバッハマン特性を証明する。

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