本論文は、量子制御の高階構造を表現するための意味論モデルを提案している。
まず、ゲームセマンティクスに基づく新しい決定性ゲームモデルGを導入する。Gは直積と含意の分配性を満たす直積加法線形論理(IMALL)のモデルである。
次に、Gを拡張して、線形写像全体を表現できるカテゴリーVを定義する。Vは、n進ブール代数上の全ての線形写像を表現できる。
さらに、Vの部分圏Uを定義し、これがn進量子ビットのテンソル積上のすべてのユニタリ演算を表現できることを示す。UはIMLL+Lのモデルであり、モノイド演算Lを持つ。
本論文の主な貢献は以下の通り:
これらの結果は、量子制御の高階構造を表現する意味論モデルを提供するものである。
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by Samson Abram... às arxiv.org 04-11-2024
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