이 논문은 ℓ∞-노름 하에서 (1-γ)-수축 사상의 ε-고정점을 찾는 문제를 다룬다. 주요 내용은 다음과 같다:
문제 정의: Contraction∞(ε, γ, k) 문제는 [0, 1]k 상의 (1-γ)-수축 사상 f에 대한 오라클 접근권을 가지고, ∥f(x) - x∥∞ ≤ ε를 만족하는 x를 찾는 것이다.
기존 연구: 기존 연구에서는 지수적인 쿼리 복잡도 알고리즘만 알려져 있었다.
새로운 알고리즘: 우리는 O(k2 log(1/ε)) 쿼리 복잡도의 새로운 알고리즘을 제시한다. 이를 위해 다음과 같은 핵심 아이디어를 사용한다:
추가 결과:
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by Xi Chen,Yuha... às arxiv.org 04-01-2024
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