Conceitos essenciais
자 의 길이가 주어진 경우, 90도 각도로 동일한 방향으로 접어 직사각형 모양으로 말 수 있는 모든 최적의 경우를 찾는 문제를 제안한다.
Resumo
이 논문에서는 실용적인 자 말기 문제를 제안한다. 기존의 자 접기 문제에서는 180도로 번갈아 접었지만, 실제로는 이렇게 접기 어렵다. 따라서 본 논문에서는 90도로 동일한 방향으로 접어 직사각형 모양으로 말 수 있는 모든 최적의 경우를 찾는 문제를 제안한다.
논문의 주요 내용은 다음과 같다:
자 의 길이가 주어졌을 때, 마지막 부분이 다른 부분보다 길게 뻗어 있는 경우, 자 말기 문제는 양수 정수 문자열을 증가하는 부분열로 나누는 문제와 동치임을 보인다.
이 가정 하에, 모든 최적의 말기 경우를 quadratic 시간 내에 찾는 동적 프로그래밍 알고리즘을 제안한다.
가정을 제거하면 quadratic 개수의 2차원 해가 생기므로, 이 중 최적해를 찾는데 logarithmic 시간이 추가로 소요됨을 보인다.
단, 적절한 목적 함수가 주어지면 quadratic 시간 내에 해결 가능함을 보인다.
Estatísticas
자 의 길이 합이 si = Pi
j=1 ℓj 인 경우, 마지막 부분이 다른 부분보다 길게 뻗어 있는 최적의 말기 경우의 높이와 너비는 (si −sj, h)이다.
마지막 부분이 다른 부분보다 길게 뻗어 있지 않은 경우, 최적의 말기 경우의 높이와 너비는 (2, 32), (1, 34), (9, 8), (8, 17)과 같다.