이 논문에서는 랜덤 포레스트 가중치 국소 Fréchet 회귀(RFWLCFR) 및 랜덤 포레스트 가중치 국소 선형 Fréchet 회귀(RFWLLFR) 방법을 제안한다.
RFWLCFR의 핵심 메커니즘은 랜덤 포레스트에 의해 생성된 국소 적응형 커널을 활용하는 것이다. 첫 번째 방법은 이 가중치를 국소 평균으로 사용하여 조건부 Fréchet 평균을 구하고, 두 번째 방법은 국소 선형 Fréchet 회귀를 수행한다. 이 두 방법은 기존 Fréchet 회귀 방법에 비해 크게 향상된 성능을 보인다.
무한 차수 U-과정 및 무한 차수 Mmn-추정량 이론을 바탕으로 RFWLCFR의 일관성, 수렴 속도, 점근 정규성을 입증하였다. 이는 유클리드 응답 변수를 가진 랜덤 포레스트의 현재 대규모 표본 이론을 특수한 경우로 포함한다.
다양한 시뮬레이션 연구를 통해 제안 방법들이 분포 함수, 대칭 양definite 행렬, 구면 데이터 등 다양한 유형의 응답 변수에서 우수한 성능을 보임을 확인하였다. 또한 뉴욕 택시 데이터와 인간 사망률 데이터에 적용하여 실용적 장점을 입증하였다.
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by Rui Qiu,Zhou... às arxiv.org 03-19-2024
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