本論文では、大規模ネットワークにおける意見動態を解析するために、グラフォン理論を活用する手法を提案している。
まず、グラフ上の意見動態モデルとして、反発モデルと対立モデルを定義する。これらのモデルでは、個人間の相互作用に負の相互作用が含まれる。
次に、これらのモデルをグラフォン上に拡張し、グラフォン上の意見動態の解の存在性と一意性を示す。
さらに、グラフ上の解とグラフォン上の解の収束性を証明する。具体的には、グラフが大きくなるにつれ、グラフ上の解がグラフォン上の解に収束することを示す。この収束性は、グラフがグラフォンから標本化された場合にも成り立つことを示す。
最後に、数値例を用いて、提案手法の有効性を示している。
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by Paolo Frasca... às arxiv.org 04-15-2024
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