Bayesian Tensor Train Decomposition for Streaming Data Recovery

Conceitos essenciais

Bayesian Tensor Train Decomposition is effective for recovering streaming data with high-order, incomplete, and noisy properties.

Resumo

The paper introduces the Streaming Probabilistic Tensor Train (SPTT) decomposition method for recovering streaming data by estimating the posterior of TT format. It combines the benefits of CP and Tucker decomposition, excelling in recovering streaming data with high-order, incomplete, and noisy properties. The experiments show the accuracy of the proposed algorithm compared to state-of-the-art methods.

1. Introduction
   • Interest in streaming data recovery across diverse domains.
   • Tensor decomposition is crucial for representing and recovering tensor data.
2. Motivation
   • Streaming data is continuous and real-time, prone to corruption.
   • Tensor decomposition minimizes reconstruction error and predicts missing elements.
3. Related Work
   • Various algorithms like MAST, OR-MSTC, InParTen2, and DisMASTD for CP decomposition.
   • Dynamic Tensor Analysis (DTA) algorithm for Tucker decomposition.
4. Contributions
   • Introduction of SPTT for recovering streaming data.
   • Benefits of TT decomposition and Gaussian prior for streaming data analysis.
5. Preliminaries
   • Tensor Train Decomposition explained.
6. Streaming Tensor Train Decomposition Problem Setting
   • Challenges in static data processing for streaming data.
7. Bayesian model for streaming tensor train decomposition
   • Probabilistic modeling of TT decomposition.
8. Bayesian Streaming Inference
   • Introduction of SVB method for streaming TT decomposition.
9. Posterior Distribution of TT-cores
   • Derivation of posterior distribution for TT-cores.
10. Posterior Distribution of Noise Precision
    • Update formula for noise precision.
11. Algorithm
    • Description of the SPTT algorithm.
12. Experiments
    • Synthetic and real-world data evaluation.

Estatísticas

"The experiments in synthetic and real-world datasets show the accuracy of our method compared to state-of-the-art Bayesian tensor decomposition methods for streaming data."
"The ratio of the number of observed tensor elements to the total tensor elements is set to 15%."

Citações

"The proposed algorithm (SPTT) excels in recovering streaming data with high-order, incomplete, and noisy properties."
"The experiments in synthetic and real-world datasets show the accuracy of our method compared to state-of-the-art Bayesian tensor decomposition methods for streaming data."

Principais Insights Extraídos De

Streaming data recovery via Bayesian tensor train decomposition

by Yunyu Huang,... às arxiv.org 02-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2302.12148.pdf

Perguntas Mais Profundas

How can the SPTT algorithm be further optimized for scalability in handling larger streaming datasets

SPTT 알고리즘을 더 큰 스트리밍 데이터셋을 처리할 수 있는 확장성을 갖도록 최적화하는 방법은 다양합니다.

분산 처리: 대규모 데이터셋을 처리하기 위해 SPTT 알고리즘을 분산 시스템에 적용하여 작업을 분할하고 병렬로 처리할 수 있습니다. 이를 통해 계산 속도를 향상시키고 처리 능력을 향상시킬 수 있습니다.
메모리 관리: 대규모 데이터셋을 다룰 때 메모리 사용량을 최적화하여 메모리 부족 문제를 방지하고 효율적인 메모리 관리를 통해 성능을 향상시킬 수 있습니다.
데이터 스트리밍 최적화: 데이터 스트리밍을 위한 최적화된 알고리즘 및 데이터 구조를 도입하여 데이터를 효율적으로 처리하고 저장할 수 있습니다.
하드웨어 가속화: GPU 또는 분산 컴퓨팅을 활용하여 SPTT 알고리즘을 가속화하여 대규모 데이터셋을 더 효율적으로 처리할 수 있습니다.

What are the potential limitations or drawbacks of using a Bayesian framework for tensor decomposition in streaming data recovery

베이지안 프레임워크를 사용한 텐서 분해의 스트리밍 데이터 복구에는 잠재적인 제한 사항이 있을 수 있습니다.

계산 복잡성: 베이지안 방법은 계산적으로 비용이 많이 들 수 있으며, 대규모 데이터셋에 적용할 때 계산 복잡성이 증가할 수 있습니다.
사전 지식 요구: 베이지안 접근 방식은 사전 지식이 필요할 수 있으며, 올바른 사전 분포를 선택하는 것이 중요합니다.
과적합 위험: 베이지안 방법은 모델 복잡성과 관련된 과적합 문제를 해결할 수 있지만, 적절한 사전 분포를 선택하지 않으면 과적합 문제가 발생할 수 있습니다.

How can the insights from Bayesian tensor decomposition be applied to other fields beyond data recovery

베이지안 텐서 분해의 통찰력은 데이터 복구 외에도 다른 분야에 적용될 수 있습니다.

이미지 처리: 이미지 데이터의 특징 추출 및 잠재적인 구조를 파악하는 데 베이지안 텐서 분해를 활용할 수 있습니다.
자연어 처리: 텍스트 데이터의 잠재적인 패턴 및 의미를 이해하기 위해 베이지안 텐서 분해를 활용하여 토픽 모델링을 수행할 수 있습니다.
의료 이미징: 의료 이미징 데이터의 복잡한 구조를 분석하고 해석하기 위해 베이지안 텐서 분해를 사용하여 의료 영상 데이터를 처리할 수 있습니다.