In dieser Studie wird der algorithmische Ansatz zur Optimierung der Sichtbarkeit von Symbolen untersucht, wenn diese an festen y-Koordinaten platziert werden müssen. Die Autoren betrachten quadratische Symbole, die in einem rechteckigen Behälter angeordnet werden sollen. Dabei optimieren sie die Zeichenreihenfolge der Symbole sowie deren x-Verschiebung, um die minimale sichtbare Umfangslänge über alle Symbole zu maximieren.
Für den Fall, dass der Behälter eine Breite und Höhe von maximal 2 aufweist, gibt es einen Punkt, der alle Quadrate durchsticht. In diesem Fall beweisen die Autoren, dass eine Treppenanordnung asymptotisch optimal ist und in O(n log n) Zeit berechnet werden kann.
Wenn die Breite maximal 2 ist, gibt es eine vertikale Linie, die alle Quadrate durchsticht. Hier präsentieren die Autoren einen 2-Approximationsalgorithmus (bei fester Containerhöhe), der ebenfalls in O(n log n) Zeit läuft. Da eine minimale sichtbare Umfangslänge von 2 immer trivial erreichbar ist, messen sie diese Approximation in Bezug auf den Umfang, der 2 übersteigt. Sie zeigen, dass dieser einfache Algorithmus für bestimmte Instanzen asymptotisch optimale Ergebnisse liefert.
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