Conceitos essenciais
Die Arbeit untersucht die Komplexität der Erkennung von gut abgedeckten Graphen (well-covered graphs) und verwandten Graphklassen wie k-erweiterbaren Graphen (k-extendable graphs). Es werden verschiedene Komplexitätsresultate bewiesen, die zeigen, dass diese Probleme in der Regel schwer zu lösen sind.
Resumo
Die Arbeit befasst sich mit der Komplexität der Erkennung von gut abgedeckten Graphen und verwandten Graphklassen:
Gut abgedeckte Graphen sind Graphen, in denen jede maximale unabhängige Menge auch eine maximale Menge ist. Die Erkennung solcher Graphen ist bereits bekannt als coNP-vollständig.
Die Autoren untersuchen eine Verallgemeinerung, die Wk-Graphen, bei denen es für jede Menge von k paarweise disjunkten unabhängigen Mengen auch k paarweise disjunkte maximale unabhängige Mengen gibt, die diese enthalten. Sie zeigen, dass die Erkennung von Wk-Graphen ebenfalls coNP-vollständig ist, selbst wenn der Eingabegraph bereits zu Wk-1 oder Es gehört.
Für die Klasse Es von Graphen, in denen jede unabhängige Menge der Größe höchstens s in einer maximalen unabhängigen Menge enthalten ist, zeigen die Autoren, dass die Erkennung von Es+1-Graphen Θp2-vollständig ist, selbst wenn der Eingabegraph bereits zu Es gehört.
Für chordal Graphen geben die Autoren lineare Erkennungsalgorithmen für Wk-Graphen und 1-erweiterbaren Graphen an.
Estatísticas
Keine relevanten Statistiken oder Zahlen im Text.
Citações
Keine hervorstechenden Zitate im Text.