Der Artikel befasst sich mit der Konstruktion komplexer verallgemeinerter Gauss-Radau-Quadraturregeln für Hankel-Transformationen ganzer Ordnung.
Zunächst werden Bedingungen für die Rotation des Integrationswegs von oszillatorischen Integralumformungen, einschließlich Hankel- und Fourier-Transformationen, in der rechten Halbebene unter ihren Abel-Grenzen angegeben. Es wird gezeigt, dass, wenn bestimmte Wert- und Ableitungsinformationen von f(x) am linken Endpunkt hinzugefügt werden, komplexe Gauss-Quadraturregeln für die Hankel-Transformation ganzer Ordnung mit theoretischen Garantien konstruiert werden können.
Darüber hinaus werden die Existenz und Eigenschaften der Orthogonalpolynome, die eng mit solchen Quadraturregeln verbunden sind, untersucht. Es wird bewiesen, dass diese Polynome für alle Grade existieren, wenn sowohl ν als auch µ-ν ganze Zahlen sind und µ-ν gerade ist, und nur für gerade Grade, wenn µ-ν ungerade ist. In diesen Fällen liegen die Nullstellen dieser Polynome auf der imaginären Achse und sind symmetrisch zur reellen Achse.
Numerische Experimente werden präsentiert, um die Ergebnisse zu bestätigen.
To Another Language
from source content
arxiv.org
Principais Insights Extraídos De
by Haiyong Wang... às arxiv.org 03-29-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.19328.pdfPerguntas Mais Profundas