本論文は、4 階外部微分方程式に対する分離型有限要素法を提案する。論文では、まず、問題となる微分方程式をヘルムホルツ分解を用いて、2 つの 2 階外部微分方程式と 1 つの一般化ストークス方程式に分解する。次に、この分解された形式に対して、適合有限要素法を開発する。特に、一般化ストークス方程式に対しては、MINI 要素法を拡張した新しい有限要素ペアを導入する。最後に、3 次元における重調和方程式の数値実験を行い、提案手法の有効性と理論的な誤差評価の妥当性を検証する。
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by Xuewei Cui, ... às arxiv.org 10-15-2024
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