Основные понятия
Eine gute Zuordnung in Matching-Märkten ist entscheidend.
Аннотация
Die Arbeit untersucht Matching-Probleme in einseitigen Märkten mit Kapazitäten. Zwei Arten von Märkten werden betrachtet: einer, in dem Bewerber Kapazitäten haben, und einer, in dem Häuser Kapazitäten haben. Die Komplexität der Entscheidung, ob ein beliebtes Matching in einem Hauszuweisungsproblem existiert, wird diskutiert. Untersuchung der optimalen Erhöhung der Kapazitäten von Häusern, um ein Matching zu erhalten, das mehrere Optimierungskriterien erfüllt. Betrachtung von Pareto-Optimalität, Beliebtheit und Perfektion. Untersuchung von Algorithmen und Berechnungskomplexität.
Einleitung
- Matching-Märkte mit einseitigen Präferenzen sind in verschiedenen Anwendungen relevant.
- Kapazitäten auf einer oder beiden Seiten des Marktes sind üblich.
Grundlegende Definitionen und Grundlagen
- Definitionen von Many-to-One Matching und Kapazitäten.
- Härte von 3dm und Set Cover Problemen.
Beliebtheit und Perfektion
- Definitionen von Pareto-Optimalität und Beliebtheit in Matchings.
- Untersuchung der Existenz beliebter Matchings mit kapazitierten Bewerbern.
Studierte Probleme
- Entscheidungsprobleme für optimale Zuordnungen durch Kapazitätserhöhungen.
- Vergleich mit anderen Arbeiten zu Kapazitätsvariationen.
Статистика
Entscheidung, ob ein beliebtes Matching existiert, ist NP-schwer.
Minimale Kapazitätserhöhung für optimale Zuordnung ist polynomial lösbar.
Цитаты
"Ein beliebtes Matching ist Pareto-optimal."