不確定な動的システムの共生制御 - 固定ゲイン制御と適応学習アーキテクチャの相乗効果の活用

Основные понятия

固定ゲイン制御と適応学習アーキテクチャを相乗的に統合することで、適応学習単独よりも予測可能な方法で不確定性の影響を軽減できる。

Аннотация

本論文では、不確定動的システムの制御に関する新しい共生制御フレームワークを提案している。

固定ゲイン制御と適応学習アーキテクチャを相乗的に統合することで、適応学習単独よりも予測可能な方法で不確定性の影響を軽減できる。
両方の手法の長所を活かし、不確定性に関する事前知識を必要としない。
パラメータ不確定性とノンパラメータ不確定性の両方を考慮している。
ノンパラメータ不確定性の場合は、ニューラルネットワークを用いて未知の不確定性基底を近似する。
提案手法は、ニューロン数が不十分な場合や適応学習パラメータが適切でない場合でも、所望のクローズドループ特性を達成できる。

Статистика

動的システムの状態方程式は、ẋ(t) = Ax(t) + BΛu(t) + δ(x(t))で表される。
名目制御入力は、un(t) = -K1x(t) + K2r(t)で定義される。
固定ゲイン制御入力は、uf(t) = -αBi(x(t)-x0) + αBi∫(Anx(s)+Bnr(s))dsで表される。
適応学習制御入力は、ua(t) = -ŴT(t)σ(x(t), un(t))で表される。
適応パラメータ調整則は、Ẇ̂(t) = β1κ'(eTPe)σ(x, un)eTPB - β2ασ(x, un)uT
fで表される。

Цитаты

"固定ゲイン制御は予測可能なクローズドループ特性を提供するが、不確定性の上界を知る必要がある。一方、適応学習は必ずしもそのような知識を必要としないが、固定ゲイン制御に比べてクローズドループ特性が予測しにくい。"
"提案する共生制御フレームワークは、固定ゲイン制御と適応学習アーキテクチャの長所を相乗的に活用し、適応学習単独よりも予測可能な方法で不確定性の影響を軽減できる。"

Ключевые выводы из

Symbiotic Control of Uncertain Dynamical Systems

by Tansel Yucel... в arxiv.org 03-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.19139.pdf

Дополнительные вопросы

不確定性の上界を知らなくても、なぜ提案手法は所望のクローズドループ特性を達成できるのか?

提案手法は、固定ゲイン制御と適応学習アーキテクチャを組み合わせることで、不確定性の影響をより予測可能な方法で軽減します。固定ゲイン制御は予測可能なクローズドループシステムの振る舞いを提供しますが、不確定性の上界の知識を必要とします。一方、適応学習はそのような知識を必要としないため、不確定性の影響を軽減できますが、予測可能性が低くなることがあります。提案された手法は、これらのアーキテクチャを統合し、不確定性の影響をより予測可能な方法で軽減します。この統合により、不確定性の知識がなくても所望のクローズドループ特性を達成できるのです。

適応学習のリーク項パラメータを小さくすることが重要な理由は何ですか？

適応学習のリーク項パラメータを小さくすることは重要です。リーク項パラメータが高いと、学習プロセスが遅くなり、クローズドループシステムの振る舞いが悪化する可能性があります。リーク項は、パラメータの調整を滑らかにするために導入されますが、適切なバランスが必要です。リーク項パラメータを小さくすることで、適応学習の収束速度が向上し、クローズドループシステムの安定性が確保されます。したがって、リーク項パラメータを適切に調整することは、提案手法の効果的な実装に不可欠です。

提案手法は、どのようなタイプの適応学習アーキテクチャと組み合わせることができるか？

提案手法は、適応学習アーキテクチャとして直接適応制御法を使用しています。この方法は、不確定性の影響を軽減するために持続的な励起を必要としないため、効果的です。適応学習アーキテクチャとして他の手法を組み合わせることも可能ですが、直接適応制御法は、提案手法との組み合わせにおいても効果的であることが示されています。適応学習アーキテクチャとして他の手法を使用する場合でも、提案手法の枠組みを適切に適用することで、不確定性の影響をより予測可能な方法で軽減することができます。