統計学

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残差化は多重共線性を緩和するだけでなく、説明変数の従属変数への影響を分離して分析するのに有効な手法であり、FWL定理とは異なる解釈を提供する。

ラオのスコア検定は、その誕生から75年の時を経て、統計学と計量経済学の分野において重要な役割を果たしており、その影響は今後も広がり続けると考えられる。

保険データの特徴抽出と重要な変数の係数の信頼区間を適切に推定する方法を提案する。

リシアン分布のパラメータに対する客観的ベイズ推定法を提案し、その有効性を示した。ジェフリーズ事前分布を用いることで、適切な事後分布が得られることを証明した。シミュレーション研究により、提案手法が従来の推定法に比べて優れた性能を示すことを明らかにした。

e値を統合する唯一の許容可能な方法は、加重算術平均を使うことである。

スプリットコンフォーマル予測を用いてバッチモードで交換可能なデータを処理する際、未来の観測値のための予測集合の経験的カバレッジの正確な分布を決定することができる。この分布は、公称誤カバレッジレベルとキャリブレーションサンプルサイズのみによって決定される。

多変量指数型ファミリーにおいて、Lehmerおよびホルダー平均が最大加重尤度推定量として導出できることを示した。これにより、これらの平均に確率論的な解釈を与えることができ、様々な応用分野での活用が期待される。

統計的手法を活用することで、説明可能性の課題に対する解決策を提示できる。適切な数学的定義と理論的保証、簡単な評価指標、不確実性の定量化を実現できる。

逆ダイバージェンスを用いた推定において、バイアス補正項のない無偏推定方程式が成り立つ統計モデルとその条件を明らかにした。

差分プライバシーを満たしつつ、頑健な多変量中央値推定手法を開発した。深さ関数を用いた中央値推定手法の有限標本性能保証を与え、特に重い裾野を持つ分布下でも有効であることを示した。

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