本論文では、動的平均場理論(DMFT)の自己無撞着な解を摂動展開によって効率的に計算するアルゴリズムを提案している。
まず、DMFTの基本方程式を復習する。DMFTでは、格子模型の問題を自己無撞着な量子不純物問題に帰着させる。不純物問題の摂動展開を用いて、DMFTの自己無撞着な解の摂動展開を同時に計算するアルゴリズムを示す。
このアプローチには以下の利点がある:
提案アルゴリズムを、ベテ格子上のハバード模型のDMFT解に適用し、数値的に検証している。わずか6次の摂動展開でも、金属絶縁体転移の臨界点を精度良く捉えられることを示している。
このアルゴリズムは、実時間、虚時間、マツバラ周波数などの任意の形式で適用でき、平衡状態だけでなく非平衡状態の問題にも拡張できる。
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