資訊理論

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本文研究了基於 Tsallis 散度的隨機分箱輸出統計特性，並探討了其在資訊理論安全，特別是竊聽通道安全速率分析中的應用。

本論文解決了先前研究中關於奇特性下廣義 Zetterberg 碼在 qs 0 ≡ 7 (mod 8) 時覆蓋半徑的未解問題，並證明了在多數情況下，這些碼的覆蓋半徑為 3，而在 s = 1 時，覆蓋半徑為 2。

本文針對複合來源提出了一種新的失真標準，稱為子來源相關失真標準，並基於此標準推導出速率失真函數的表達式，同時分析了分類後壓縮 (CTC) 編碼的效能，發現即使分類完美，CTC 編碼通常也會產生效能損失，並指出了效能損失的原因。

本文研究了在有限區塊長度下，基於觀察到的源重構的間接損失源編碼問題的非漸近和二階漸近性質，並推導了適用於一般源和失真度量的非漸近可達性和逆界限，以及特定於擦除公平硬幣翻轉情況下的界限。

本文探討了自然類型選擇 (NTS) 作為一種後向自適應損失壓縮機制，如何在探索與利用之間取得平衡，並逐步逼近速率失真函數 (RDF)。

隨機 Reed-Solomon 碼和隨機線性碼在重要的組合性質方面表現相同，例如列表解碼性和列表可恢復性，當字母表大小足夠大時。

如果兩個代數幾何碼序列的維度和虧格與碼長相比足夠小，則這兩個代數幾何碼序列的張量積是穩健局部可測試的。

本文提出了一種新的實驗資訊排序方法，稱為加權混淆排序，並從貝葉斯決策問題的角度探討了其意義。

任何具有足夠大的最小距離的線性碼，如果它能實現對抗性通道上的列表解碼容量，那麼它也能實現 q 元對稱通道上的香農容量。

本論文提出了一種基於降冪單項式碼的下三角仿射群 (LTA) 的新子群，並利用該子群的性質，通過證明群作用在陪集集上的傳遞性，進一步降低了計算極化碼完整重量分佈的複雜度。

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